【題目】某專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋,其進價和售價如下表所示。已知用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.

運動鞋價格

進價元/)

m

m-30

售價(/)

300

200

(1)m的值;

(2)要使購進的甲,乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?

(3)(2)的條件下,專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運動鞋價格不變,那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?

【答案】1m150;(2)該專賣店有9種進貨方案;(3)此時應(yīng)購進甲種運動鞋82雙,購進乙種運動鞋118雙.

【解析】

1)根據(jù)3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同列出方程并解答;

2)設(shè)購進甲種運動鞋x雙,表示出乙種運動鞋(200x)雙,然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式,求出不等式組的解集后,再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答;

3)設(shè)總利潤為W,根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可.

1)依題意得:

解得:m150,

經(jīng)檢驗:m150是原方程的根,

m150;

2)設(shè)購進甲種運動鞋x雙,則乙種運動鞋(200x)雙,根據(jù)題意得

解得:81≤x≤90,

x為正整數(shù),

∴該專賣店有9種進貨方案;

3)設(shè)總利潤為W元,則

W=(300150ax+200120)(200x)=(70ax+16000,

①當60a70時,70a0,Wx的增大而增大,當x90時,W有最大值,

即此時應(yīng)購進甲種運動鞋90雙,購進乙種運動鞋110雙;

②當a70時,70a0W16000,(2中所有方案獲利都一樣;

③當70a80時,70a0,Wx的增大而減小,當x82時,W有最大值,

即此時應(yīng)購進甲種運動鞋82雙,購進乙種運動鞋118雙.

練習冊系列答案
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例:分解因式:x22xy8y2

解:如右圖,其中11×1,﹣8=(﹣4)×2,而﹣21×(﹣4+1×2x22xy8y2=(x4y)(x+2y),而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+fx,y的二元二次式也可以用十字相乘法來分解,

如圖1,將a分解成mn乘積作為一列,c分解成pq乘積作為第二列,f分解成jk乘積作為第三列,如果mq+npb,pk+qje,mk+njd,即第1,2列、第23列和第1,3列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k);

例:分解因式:x2+2xy3y2+3x+y+2

解:如圖2,其中11×1,﹣3=(﹣1)×3,21×2;

21×3+1×(﹣1),1=(﹣1)×2+3×1,31×2+1×1;∴x2+2xy3y2+3x+y+2=(xy+1)(x+3y+2

請同學們通過閱讀上述材料,完成下列問題:

1)分解因式:6x27xy+2y2   x26xy+8y25x+14y+6   

2)若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個一次因式的積,求m的值.

3)已知x,y為整數(shù),且滿足x2+3xy+2y2+2x+4y=﹣1,求xy

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;②;③;④關(guān)于的方程有一個根為其中正確的結(jié)論個數(shù)有(

A. B. C. D.

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1)作出APCPC邊上的高;

2)若∠251°,求∠3;

3)若直尺上點P處刻度為2,點C處為8,點M處為3,點N處為7,求SBMNSBPC的值.

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(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補全圖1;

(2)求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

(3)已知某地區(qū)共6500名家長,估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長?

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A. B. C. D.

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