【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標為(﹣4,0),點B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達式為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PB與CE交于點H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列結論:①GA=GP;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正確的判斷有( 。
A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④
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【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求點P的坐標.
(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,對角線AC和BD交于點E,點F是BC邊上一動點(不與點B,C重合),過點E作EF的垂線交CD于點G,連接FG交EC于點H.設BF=x,CH=y,則y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋,其進價和售價如下表所示。已知用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價元/雙) | m | m-30 |
售價(元/雙) | 300 | 200 |
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲,乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售,乙種運動鞋價格不變,那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié),我市某中學舉行了書法比賽,賽后隨機抽查部分參賽同學成績(滿分為100分),并制作成圖表如下
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機抽查了 名學生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分數(shù)段60≤x<70所對應扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學生參加比賽,估計該校成績不低于80分的學生有多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以ACBC為底邊,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,點M為AB中點,連接MDME分別與ACBC交于點F和點G.
求證四邊形MFCG是矩形.
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【題目】如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設運動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.
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【題目】如圖1,在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點E,在直線BC的同側作一個以CE為底的等腰△CEF,且滿足∠B+∠F=180°,則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”.
(1)如圖1,若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”:
①連接AC,則∠ACF= ;
②若CE=2BC,連接AE交CF于H,求證:H是CF的中點;
(2)如圖2,若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”,∠B=60°,M是線段AE的中點,連接DM、FM,猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關系.
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