【題目】如圖,在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E,使DB=DE,此時(shí)恰有∠ADE=∠ACB,則∠B的度數(shù)是
【答案】20°
【解析】解:設(shè)∠B=x.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠B=x,
∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x,
∴∠ACB=2∠ADE=4x.
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠A=4x.
在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴4x+x+4x=180°,
∴x=20°.
即∠B的度數(shù)是20°.
故答案為20°.
設(shè)∠B=x.先由DB=DE,根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠DEB=∠B=x,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x,由∠ADE=∠ACB得出∠ACB=4x.再由AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初一年級(jí)在上午10:00開展“陽光體育”活動(dòng).上午10:00這一時(shí)刻,鐘表上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_______度。
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【題目】平行線之間的距離是指( )
A. 從一條直線上一點(diǎn)到另一直線的垂線段
B. 從一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的垂線段長(zhǎng)度
C. 從一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的垂線的長(zhǎng)度
D. 從一條直線上一點(diǎn)到另一條直線上的一點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶5,則∠B的度數(shù)是( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā)(記為原點(diǎn)0)向東走3m,他把數(shù)軸上+3的位置記為點(diǎn)A,他又東走了5m,記為點(diǎn)B,點(diǎn)B表示什么數(shù)?接著他又向西走了10m到點(diǎn)C,點(diǎn)C表示什么數(shù)?請(qǐng)你畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置,這時(shí)如果小明要回家,則小明應(yīng)如何走?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳的次數(shù)通常和人的年齡有關(guān),如果用a表示一個(gè)人的年齡,用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么b=0.8(220﹣a).
(1)正常情況下,在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)20歲的人所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)一個(gè)50歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為23,請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,23,22,23,32,32,它們的和是154.三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是7,154÷7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.
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