【題目】如圖,在數(shù)軸上,點表示,點表示,點表示.動點從點出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒個單位的速度勻速運動;同時,動點從點出發(fā),沿數(shù)軸負方向以每秒個單位的速度勻速運動.設運動時間為.

(1)為何值時,、兩點相遇?相遇點所對應的數(shù)是多少?

(2)在點出發(fā)后到達點之前,求為何值時,點到點的距離與點到點的距離相等;

(3)在點向右運動的過程中,的中點,在點到達點之前,求的值.

【答案】1;;(23;(328.

【解析】

1)根據(jù)題意,由相遇時P、Q兩點的路程和為28列出方程求解即可;
2)由題意得,t的值大于0且小于7.分點P在點O的左邊,點P在點O的右邊兩種情況討論即可求解;
3)根據(jù)中點的定義得到AN=PN=AP=t,可得CN=AC-AN=28-t,PC=28-AP=28-2t,再代入計算即可求解.

解:(1)根據(jù)題意得2t+t=28,
解得t=,
AM=10
MO的右側(cè),且OM=-10=,
∴當t=時,P、Q兩點相遇,相遇點M所對應的數(shù)是;
2)由題意得,t的值大于0且小于7
若點P在點O的左邊,則10-2t=7-t,解得t=3
若點P在點O的右邊,則2t-10=7-t,解得t=
綜上所述,t的值為3時,點P到點O的距離與點Q到點B的距離相等;
3)∵NAP的中點,
AN=PN=AP=t,
CN=AC-AN=28-t,PC=28-AP=28-2t,
2CN-PC=228-t-28-2t=28

練習冊系列答案
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(2)求x的取值范圍;

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【題目】如圖,已知∠BOC2AOC,OD平分∠AOB,∠BOE90°,若∠AOC40°,則∠DOE的度數(shù)等于(  )

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(1)問題:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解

(2)應用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.

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【題目】在直角坐標平面內(nèi),為原點,點的坐標為,點的坐標為,直線. 與點關(guān)于原點對稱,直線為常數(shù))經(jīng)過點,且與直線相交于點

1)求的值和點的坐標;

2)在軸上有一點,使的面積為,點的坐標;

3)在軸的正半軸上是否存在一點,使得為等腰三角形,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】我市某區(qū)為調(diào)查學生的視力變化情況,從全區(qū)九年級學生中抽取了部分學生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:

解答下列問題:

(1)該區(qū)共抽取了多少名九年級學生?

(2)若該區(qū)共有9萬名九年級學生,請你估計2018年該區(qū)視力不良(4.9以下)的該年級學生大有多少人?

(3)扇形統(tǒng)計圖中B的圓心角度數(shù)為____.

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1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?

2)求兩人均在行駛途中時,經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米?

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(1) (2)

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1)填空: a b 、 c 、 d ;

2)若線段 AB 3 個單位/ 秒的速度向右勻速運動,同時線段CD 1 單位長度/ 秒向左勻速運動,并設運動時間為t 秒,A 、B 兩點都運動在線段CD 上(不與C , D 兩個端點重合),若BD2AC ,求t 的值;

3)在(2)的條件下,線段 AB ,線段CD 繼續(xù)運動,當點 B 運動到點 D 的右側(cè)時,問是否存在時間t ,使 BC3AD ?若存在,求t 的值;若不存在,說明理由.

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