【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC,AB長為1200米,BC長為1600,一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛;另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛,并且兩人同時出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時,經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米?
【答案】(1)80秒;(2)70秒或90秒
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,根據(jù)“摩托行駛路程=1200+騎自行車行駛路程”列出方程并解答;
(2)需要分兩種情況解答:①摩托車還差150米追上自行車;②摩托車超過自行車150米,根據(jù)他們行駛路程間的數(shù)量關(guān)系列出方程并解答.
解:(1)設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,
20x=5x+1200,
解得x=80.
答:經(jīng)過80秒摩托車追上自行車.
(2)設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米,
第一種情況:摩托車還差150米追上自行車時,
20y-1200=5y-150
解得y=70.
第二種情況:摩托車超過自行車150米時,
20y=150+5y+1200
解得y=90.
答:經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ,A,B兩點(diǎn)之間的距離為 。
(2)數(shù)軸上,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2019(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時,M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ,點(diǎn)N表示的數(shù)是 。
(4)若數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)間的距離為a(P在Q的左側(cè)),表示數(shù)b的點(diǎn)到P,Q的兩點(diǎn)的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時,點(diǎn)P表示的數(shù)是 ,點(diǎn)Q表示的數(shù)是 (用含a,b的式子表示這兩個數(shù))。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
(發(fā)現(xiàn)證明)小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
(類比引申)如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時,仍有EF=BE+FD.
(探究應(yīng)用)如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,∠EAF=75°且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示,點(diǎn)表示,點(diǎn)表示.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒個單位的速度勻速運(yùn)動;同時,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿數(shù)軸負(fù)方向以每秒個單位的速度勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為秒.
(1)當(dāng)為何值時,、兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(2)在點(diǎn)出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)之前,求為何值時,點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等;
(3)在點(diǎn)向右運(yùn)動的過程中,是的中點(diǎn),在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)之前,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”,等積線被 這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”(例如三角形的中線就是三角形的等積線段).已 知菱形的邊長為 4,且有一個內(nèi)角為 60°,設(shè)它的等積線段長為 m,則 m 的取值范圍是( )
A. m=4 或 m=4 B. 4≤m≤4 C. 2 D. 2 ≤m≤4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作直線OC,已知∠AOC≠90°,射線OD平分∠AOC,射線OE平分∠BOC,射線OF平分∠DOE.
(1)求∠DOE和∠DOF的度數(shù);
(2)若∠DOC=3∠COF,求∠AOC的度數(shù);
(3)求∠BOF+∠DOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)(a>0,a為常數(shù))和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上,MC丄x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,MD丄y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:
①S△CDB=S△CCA
②四邊形OAMB的面積為2-a
③當(dāng)a=l時,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)
④若S四邊形OAMB+S△CDB,則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________(把所有正確結(jié)論的序號寫在橫線上)
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