【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ,A,B兩點之間的距離為 。
(2)數(shù)軸上,點B關于點A的對稱點表示的數(shù)是 ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2019(M在N的左側(cè)),且當A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則點M表示的數(shù)是 ,點N表示的數(shù)是 。
(4)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為a(P在Q的左側(cè)),表示數(shù)b的點到P,Q的兩點的距離相等,將數(shù)軸折疊,當P點與Q點重合時,點P表示的數(shù)是 ,點Q表示的數(shù)是 (用含a,b的式子表示這兩個數(shù))。
【答案】(1)4或-2;;(2)4.5;(3),-1010.5,1008.5(3)b-,b+.
【解析】
(1)分點在A的左邊和右邊兩種情況解答;利用兩點之間的距離計算方法直接計算得出答案即可;
(2)點B關于點A的對稱點在點A右側(cè),且與B到A的距離相等即可求得;
(3)A點與C點重合,得出對稱點位-1,然后根據(jù)兩點之間的距離列式計算即可得解;
(4)根據(jù)(3)的計算方法,然后分別列式計算即可得解.
(1)點A的距離為3的點表示的數(shù)是1+3=4或1-3=-2;
A,B兩點之間的距離為1-()=;
故答案為:4或-2;
(2)設點B關于點A的對稱點表示的數(shù)是x,
則x-1=1-(),
解得x=4.5,
故答案為:4.5;
(3)B點重合的點表示的數(shù)是:-1+[-1-()]=;
M=-1-=-1010.5,n=-1+=1008.5;
故答案為:-1010.5,1008.5
(4)P=b-,Q=b+.
故答案為:b-,b+.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動.一部分同學騎自行車前往,另一部分同學在騎自行車的同學出發(fā)小時后,乘汽車沿相同路線行進,結(jié)果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),且m≠0,點B的坐標為(n,0),將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°,分別得到線段B P1,B P2,稱點P1,P2為點A關于點B的“伴隨點”,圖1為點A關于點B的“伴隨點”的示意圖.
(1)已知點A(0,4),
①當點B的坐標分別為(1,0),(-2,0)時,點A關于點B的“伴隨點”的坐標分別為 ;
②點(x,y)是點A關于點B的“伴隨點”,直接寫出y與x之間的關系式;
(2)如圖2,點C的坐標為(-3,0),以C為圓心, 為半徑作圓,若在⊙C上存在點A關于點B的“伴隨點”,直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍.
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【題目】已知A(8,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=10,設△OPA的面積為S
(1)求S關于x的函數(shù)表達式;
(2)求x的取值范圍;
(3)求S=12時P點坐標;
(4)畫出函數(shù)S的圖象.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE:EC=2:1,AE與BD交于點F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC>90°,點D為BC的中點,點E在AC上,將△CDE沿DE折疊,使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
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【題目】觀察一列數(shù):1,2,4,8,16,…我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第二項起,每一項與它前一項的比都等于2.一般地,如果一列數(shù)從第二項起,每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列3,-12,48,…的第4項是______;
(2)如果一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q.那么有:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,則a5=_______,an=______(用a1與q的式子表示);
(3)一個等比數(shù)列的第2項是9,第4項是36,求它的公比.
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【題目】如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠BOE=90°,若∠AOC=40°,則∠DOE的度數(shù)等于( 。
A.20°B.25°C.30°D.30°
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【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC,AB長為1200米,BC長為1600,一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛;另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛,并且兩人同時出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時,經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米?
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