【題目】拋物線y=ax2+bx+c上,部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)x、y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

﹣4

﹣4

0

8


(1)根據(jù)上表填空; ①方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是
②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,);
③在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而;
(2)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

【答案】
(1)x1=﹣2;x2=1;8;減小
(2)解:設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,

把(﹣2,0),(1,0)、(0,﹣4)代入得: ,

解得:

則拋物線解析式為y=2x2+2x﹣4


【解析】解:(1)①觀察表格得:方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=﹣2和x2=1;②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,8);③在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而減; 所以答案是:①x1=﹣2,x2=1;②8;③減。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施教育精準(zhǔn)扶貧,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書(shū)室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書(shū)不超過(guò)2000本,種植類圖書(shū)不超過(guò)1600本.已知組建一個(gè)中型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類圖書(shū)80本,種植類圖書(shū)50本;組建一個(gè)小型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類圖書(shū)30本,種植類圖書(shū)60本.

1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出具體的組建方案;

2)若組建一個(gè)中型圖書(shū)室的費(fèi)用是2000元,組建一個(gè)小型圖書(shū)室的費(fèi)用是1500元,哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.

(1)求證:△ABC≌△ADE;

(2)求∠FAE的度數(shù);

(3)求證:CD=2BF+DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、D),連接BE、CE.

若a=5,sin∠ACB= ,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:b=;
(2)當(dāng)BE⊥AC時(shí),求出此時(shí)AE的長(zhǎng);
(3)設(shè)AE=x,試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使得△ABE與△BCE相似時(shí),請(qǐng)寫(xiě)x、a、b三者的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來(lái)的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:

(1)小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇;

(2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求小明在報(bào)亭休息了多長(zhǎng)時(shí)間遇到姍姍來(lái)遲的爸爸;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cmB型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)


裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

M

N

設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完,其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張,且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用.

1)上表中,m= ,n=

2)分別求出yxzx的函數(shù)關(guān)系式;

3)若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù),求Qx的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小,此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí),求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖①,在四邊形ABCD中,ABDC,EBC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試探究AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論;

(2)如圖②,在四邊形ABCD中,ABDC,AFDC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,EBC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(3x2y)2(﹣15xy3)÷(﹣9x4y2

(2)(2a﹣3)2﹣(1﹣a)2

(3)先化簡(jiǎn),再求值:(2+x)(2﹣x)+(x﹣1)(x+5),其中x=

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同步練習(xí)冊(cè)答案