關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩實根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＜0
C．-1＜k＜0
D．-1≤k＜0
【答案】分析：根據(jù)根的判別式求出k≥-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出-（2k+4）＞-4，求出k＜0，即可求出答案．
解答：解：設(shè)x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩實根是a b，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-=-（2k+4），
∵關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩實根之和大于-4
∴-（2k+4）＞-4，
∴k＜0，
b2-4ac=[2（k+2）]2-4×1×k2=8k+8≥0，
k≥-1，
即k的取值范圍是-1≤k＜0．
故選D．
點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意：應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系式的前提條件是b2-4ac≥0，a≠0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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