【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．求樓間距AB的長度為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°＝0.53，cos32.3°＝0.85，tan32.3°＝0.63，sin55.7°＝0.83，cos55.7°＝0.56，tan55.7°＝1.47）

【答案】50m．

【解析】

如圖，作CM⊥PB于M，DN⊥PB于N．則AB=CM=DN，設(shè)EM＝xm，AB＝DN＝CM＝ym．根據(jù)題中所給角度的正切構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖，作CM⊥BE于M，DN⊥BE于N．則四邊形CDNM是矩形，設(shè)EM＝xm，AB＝DN＝CM＝ym．

在Rt△CEM中，∵tan∠ECM＝＝0.63，

∴＝0.63 ①，

在Rt△DEN中，∵tan∠EDN＝＝1.47，

∴＝1.47 ②，

由①②可得y＝50，

答：樓間距AB的長度為50m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級隨機抽取30名學生，對5種活動形式：：跑步，：籃球，：跳繩，：乒乓球，：武術(shù)，進行了隨機抽樣調(diào)查，每個學生只能選擇一種運動形式，調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

（1）將條形圖補充完整；

（2）如果初一年級有1200名學生，估計喜愛跳繩運動的有多少人？

（3）某次體育課上，老師在5個一樣的乒乓球上分別寫上，，，，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標號參加對應活動，小明和小剛是好朋友，請用樹狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動形式的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位得到⊙P1.

(1)畫出⊙P1 ， 并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系．

(2)設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A、B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖、在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，則下列條件中不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（ ）

A.BD=DFB.AFBD，

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A（-1，0），點B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線上，且∠POB=∠ACB，求點P的坐標；

（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫坐標為m，點N的橫坐標為m+4.點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN于點E.

①求DE的最大值.

②點D關(guān)于點E的對稱點為F.當m為何值時，四邊形MDNF為矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生英語聽力訓練情況（七、八年級學生人數(shù)相同），某周從這兩個年級學生中分別隨機抽查了30名同學，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計圖表：周一至周五英語聽力訓練人數(shù)統(tǒng)計表

年級

參加英語聽力訓練人數(shù)

周一

周二

周三

周四

周五

七年級

15

20

30

30

八年級

20

24

26

30

30

合計

35

44

51

60

60

（1）填空：________；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計量：

年級

平均訓練時間的中位數(shù)

參加英語聽力訓練人數(shù)的方差

七年級

24

34

八年級

14.4

（3）請你利用上述統(tǒng)計圖表，對七、八年級英語聽力訓練情況寫出兩條合理的評價；

（4）請你結(jié)合周一至周五英語聽力訓練人數(shù)統(tǒng)計表，估計該校七、八年級共480名學生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓練．

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