【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D為⊙O上一點，連結AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝8，求OA、OD與圍成的扇形的面積．

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

（1）求出∠A＝∠ADO＝30°，求出∠DOB＝60°，求出∠ODB＝90°，根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）根據(jù)扇形的面積公式即可求出答案．

（1）證明：∵OA＝OD，∠A＝∠B＝30°，

∴∠A＝∠ADO＝30°，

∴∠DOB＝∠A+∠ADO＝60°，

∴∠ODB＝180°﹣∠DOB﹣∠B＝90°，

∵OD是半徑，

∴BD是⊙O的切線；

（2）∵∠DOB＝60°，

∴∠AOD＝120°，

∵AO＝8，

∴OA、OD與圍成的扇形的面積＝＝π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（　�。�

A. c＜0

B. y的最小值為負值

C. 當x＞1時，y隨x的增大而減小

D. x＝3是關于x的方程ax2+bx+c＝0的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．

（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？

（2）求盒子里藍色卡片的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．

（1）求點C的坐標；

（2）當∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動物學家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D為⊙O上一點，連結AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝8，求OA、OD與弧AD圍成的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數(shù)關系．根據(jù)圖象得出的下列結論，正確的個數(shù)是（　�。�

①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；

②l1的函數(shù)表達式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達式為y=20x；

④小時后兩人相遇．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）若將該拋物線向上平移t個單位后，它與x軸恰好只有一個交點，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點.

⑴求該拋物線的解析式；

⑵設⑴中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

⑶在拋物線上BC段是否存在點P，使得△PBC面積最大，若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由.

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