【題目】世界讀書日,新華書店矩形購書優(yōu)惠活動:①一次性購書不超過100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購書超過100元但不超過200元一律八折;③一次性購書200元以上一律打六折.小麗在這次活動中,兩次購書總共付款190.4元,第二次購書原價是第一次購書原價的3倍,那么小麗這兩次購書原價的總和是_____元.
【答案】224或272.
【解析】
設(shè)小麗第一次購書的原價為x元,則第二次購書的原價為3x元,分x≤、<x≤、<x≤100及x>100四種情況,找出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
設(shè)小麗第一次購書的原價為x元,則第二次購書的原價為3x元,根據(jù)題意,分四種情況討論:
①當(dāng)3x≤100,即x≤時,x+3x=190.4,解得:x=47.6(舍去);
②當(dāng)100<3x≤200,即<x≤時,x+0.8×3x=190.4,解得:x=56,∴x+3x=224;
③當(dāng)3x>200且x≤100,即<x≤100時,x+0.6×3x=190.4,解得:x=68,∴x+3x=272;
④當(dāng)x>100時,0.8x+0.6×3x=190.4,解得:x≈73.23(舍去).
綜上所述:小麗這兩次購書原價的總和是224元或272元.
故答案為:224或272.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)為(6,0),點C坐標(biāo)為(0,6),點D是拋物線的頂點,過點D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.
(Ⅰ)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(Ⅱ)點F是拋物線上的動點,當(dāng)∠FBA=∠BDE時,求點F的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點M是拋物線上的動點,過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N,點P在x軸上,點Q在坐標(biāo)平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請寫出點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在”元旦“期間,羅山縣尚文學(xué)校七一班的小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到信陽波爾登森林公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)小明用所學(xué)的數(shù)字知識很快算出了哪種方式更省錢,你知道嗎?請寫出你的推算過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意四個有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個有理數(shù)對(a,b)與(c,d).我們規(guī)定:
(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.
根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:
(1)有理數(shù)對(2,﹣3)★(3,﹣2)= ;
(2)若有理數(shù)對(﹣3,2x﹣1)★(1,x+1)=7,則x= ;
(3)當(dāng)滿足等式(﹣3,2x﹣1)★(k,x+k)=5+2k的x是整數(shù)時,求整數(shù)k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點.
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖(1)中,對任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時加1或減2,這算作一次操作,經(jīng)過若干次操作后,圖(1)能變?yōu)閳D(2),則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是_____
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