【題目】計算:
(1)-16-(-1+)÷3×[2-(-4)2]
(2)解方程:-=-1
(3)先化簡,再求值:2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2],其中x=1,y=-.
【答案】(1)-(2)x=-5(3)2xy-y2,-5
【解析】
(1)先計算16、(-4)2,再算括號里面和乘除法,最后算減法得結(jié)果;
(2)按解一元一次方程的步驟求解即可;
(3)先對代數(shù)式進行化簡,然后再代入求值.
(1)原式=-1-(-)××(-14)
=-1-
=-;
(2)去分母,得3(x-7)-2(2x-5)=-6,
去括號,得3x-21-4x+10=-6,
移項,得3x-4x=-6+21-10,
合并,得-x=5
所以,x=-5;
(3)原式=2x2-4xy+(2y2-3x2+6xy-3y2+x2)
=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2
=2xy-y2.
當(dāng)x=1,y=-時,
原式=2×1×(-)-(-)2
=-3-
=-5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)(概念理解)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是___________.
(2)(性質(zhì)探究)如圖2,試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC ,AD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出證明過程。
(3)(問題解決)如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A,B是數(shù)軸上的點,且點A表示數(shù)-3,請參照圖并思考,完成下列各題:
(1)將A點向右移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時 A,B兩點間的距離是 .
(2)若把數(shù)軸繞點A對折,則對折后,點B落在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)為 .
(3)若(1)中點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,A不動,多長時間后,點B與點A距離為2個單位長度?試列式計算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:德國著名數(shù)學(xué)家高斯被認為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一,并有"數(shù)學(xué)王子"的美譽.高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時候就能在課堂上快速的計算出,今天我們可以將高斯的做法歸納如下:
令 ①
②
(右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組)
①+②:有2S=101x100 解得:
(1)請參照以上做法,回答,3+5+7+9+…..+97= ;
請嘗試解決下列問題:
如下圖,有一個形如六邊形的點陣,它的中心是一個點,算第一層,第二層每邊有兩個點,第三層每邊有三個點,依此類推.
(2)填寫下表:
層數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
該層對應(yīng)的點數(shù) | 1 | 6 | 12 | 18 |
所有層的總點數(shù)的和 | 1 | 7 | 19 |
①寫出第n層所對應(yīng)的點數(shù);(n≥2)
②如果某一層共96個點,求它是第幾層;
③寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里,裝有三個分別寫有數(shù)字﹣1,0,1的乒乓球(形狀,大小一樣),先從盒子里隨即取出一個乒乓球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨即取出一個乒乓球,記下數(shù)字.
(1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上數(shù)字相同的概率;
(2)求兩次取出乒乓球上數(shù)字之積等于0的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,
(1)若AC=12cm,BC=10cm,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,滿足AC+BC=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若點C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=bcm,點M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,并說明理由.請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B都在數(shù)軸上,O為原點.
(1)點B表示的數(shù)是_________________;
(2)若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,則2秒后點B表示的數(shù)是________;
(3)若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,而點O不動,t秒后,A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)交于點A(2,﹣3)和點B(n,2).
(1)求直線與雙曲線的表達式;
(2)對于橫、縱坐標都是整數(shù)的點給出名稱叫整點.動點P是雙曲線y= (m≠0)上的整點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線AB于點Q,當(dāng)點P位于點Q下方時,請直接寫出整點P的坐標.
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