【題目】定義:若A﹣B=1,則稱A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
(1)3與______是關(guān)于1的單位數(shù),x﹣3與______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個含x的式子)
(2)若A=3x(x+2)﹣1,,判斷A與B是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說明理由.
【答案】(1)4或2,x﹣4;(2)A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于1的單位數(shù)的定義,計算和確定3與x﹣3的單位數(shù);
(2)計算A﹣B,根據(jù)關(guān)于1的單位數(shù)的定義判斷.
(1)因為4﹣3=1,3﹣2=1,
所以3與4、2是關(guān)于1的單位數(shù).
設(shè)x﹣3與M是關(guān)于1的單位數(shù),
即x﹣3﹣M=1,或M﹣(x﹣3)=1
所以M=x﹣4或M=x﹣2.
故答案為:4或2;x﹣4.
(2)A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
∵A﹣B=
=1
∴A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情,預(yù)計夏季某一段時間內(nèi),甲種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系;乙種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系 (其中, 、為常數(shù)),且進貨量為1t時,銷售利潤為1. 4萬元;進貨量為2t時,銷售利潤為2. 6萬元.
(1)求 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果市場準(zhǔn)備進甲、乙兩種水果共10t,設(shè)乙種水果的進貨量為 (t),請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少.
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【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】(本小題滿分10分)
如圖,在□ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以點B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為16,AE=4,求∠C的大。
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【題目】如圖所示,四邊形和分別是邊長為和的正方形.
(1)用含和的代數(shù)式表示圖中三角形的面積.
(2)用用和的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
(3)小軍計算出當(dāng),時的陰影部分面積,與小明計算的當(dāng),時的陰影部分面積相等,為什么呢?請說明理由,并求出此時的陰影部分面積.
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【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表(如圖),并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見如圖小宇的作業(yè)).
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= ;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線.
(3)觀察圖,可看出 的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.
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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(點P與A、C不重合),連接BP,將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ;連接PQ,PQ與BC交于點E,QP延長線與AD(或AD延長線)交于點F,連接CQ.求證:
(1)CQ=AP;
(2)△APB∽△CEP.
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出了不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.
(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應(yīng)付的費用;
(2)若x= 500時,選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由;
(3)若x=1 000時,選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)
+8.5, 0, -3.4, 12, -9, , 3.1415, -1.2,,
(1)正數(shù)集合 { }
(2)整數(shù)集合 { }
(3)負分數(shù)集合 { }
(4)非正整數(shù)集合{ }
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