【題目】如圖,E在直線DF上,B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,試判斷∠A與∠F的關(guān)系,并說明理由.
說明:
因?yàn)椤?/span>AGB=∠EHF(已知)
∠AGB= (依據(jù): )
所以 ,(等量代換)
所以 (依據(jù): )
所以∠C= ,(依據(jù): )
又因?yàn)椤?/span>C=∠D,(已知)
所以 ,(等量代換)
所以DF∥AC(依據(jù): )
所以∠A=∠F.
【答案】見解析.
【解析】
推出∠EHF=∠DGF,推出BD∥CE,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEH=∠D,根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.
解:因?yàn)椤?/span>AGB=∠EHF,∠AGB=∠DGF(對頂角相等 )
所以∠DGF=∠EHF,(等量代換)
所以BD∥CE,(同位角相等,兩直線平行 )
所以∠C=∠ABD,(兩直線平行,同位角相等)
又因?yàn)椤?/span>C=∠D,(已知)
所以∠D=∠ABD(等量代換),
所以DF∥AC,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
所以∠A=∠F.
故答案為:∠DGF,對頂角相等,∠DGF=∠EHF,同位角相等,兩直線平行,∠ABD,兩直線平行,同位角相等,∠D=∠ABD,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC上的中線,點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE,線段AD與線段BE交于點(diǎn)F,若△ABC對面積為3,則四邊形EFDC的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上,邊交軸的正半軸于點(diǎn).
(1)若,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(l)的條件下,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,連結(jié)交軸于點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)上方軸上一動(dòng)點(diǎn),以、為邊作,使點(diǎn)恰好落在邊上,試探討,與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)、點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)P.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△BPQ的面積為2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克,如果售價(jià)為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價(jià)為25元/千克,那么每天可獲利2000元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克,請問售價(jià)定為多少時(shí),該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究發(fā)現(xiàn)
如圖1,正方形中,點(diǎn)分別在上,.通過探究可以發(fā)現(xiàn)線段和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系:
拓展延伸
如圖2,正方形中,點(diǎn)分別在的延長線上,
①線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;
②若,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程;
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn),決定購買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇.其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè),乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè),經(jīng)調(diào)査,購買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元,購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元
(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元?
(2)如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,如果要求該工廠購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?
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