【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克,如果售價(jià)為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價(jià)為25元/千克,那么每天可獲利2000元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克,請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí),該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

【答案】1y=﹣10x+450;(2)售價(jià)為28元時(shí),每天獲利最大為2210元

【解析】試題分析:(1)、首先求出當(dāng)x=25時(shí)的銷售量,然后設(shè)函數(shù)解析式為:y=kx+b,將(20,250)和(25,200)代入求出函數(shù)解析式;(2)、設(shè)獲利為W,然后根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值,得出答案.

試題解析:(1)、當(dāng)x=25時(shí),y=2000÷(25﹣15)=200(千克),

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,20,250),(25,200代入得 ,解得: y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣10x+450;

(2)設(shè)每天獲利W元,

W=(x﹣15)(﹣10x+450)=﹣10x2+600x﹣6750=﹣10x﹣302+2250,

∵a=﹣100, ∴開(kāi)口向下, ∵對(duì)稱軸為x=30,

∴在x≤28時(shí),W隨x的增大而增大, ∴x=28時(shí),W最大值=13×170=2210(元),

答:售價(jià)為28元時(shí),每天獲利最大為2210元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,MNOP,點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn),B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn),在直線MNOP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D,使得ADBD.設(shè)∠DABα(α為銳角)

(1)求∠NAD與∠PBD的和;(提示過(guò)點(diǎn)DEFMN)

(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明∠OBD﹣∠NAD90°;

(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若AD平分∠NABAB也恰好平分∠OBD,請(qǐng)求出此時(shí)α的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)均為l的小正方形網(wǎng)格紙中,ABC的頂點(diǎn),A、B、C均在格點(diǎn)上,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A-1,0)在x軸上.

1)以O為位似中心,將ABC放大,使得放大后的A1B1C1ABC的相似比為21,要求所畫(huà)A1B1C1ABC在原點(diǎn)兩側(cè);

2)分別寫出B1、C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛客車從甲地開(kāi)往乙地,一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā). 設(shè)兩車離甲地的距離為,兩車行駛的時(shí)間為,圖中分別表示兩車離甲地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系.

1)甲乙兩地距離是多少?

2)哪條線表示客車離甲地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系?

3)請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式;

4)兩車在行駛多長(zhǎng)時(shí)間后相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市舉行.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下:

甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表

成績(jī)m(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

1

0.05

c

0.10

3

0.15

a

b

6

0.30

合計(jì)

20

1.0

1

1

b.甲校成績(jī)?cè)?/span>的這一組的具體成績(jī)是:81 81 89 83 89 82 83 89

c.甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

84

n

89

129.7

84.2

85

85

138.6

2

根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)表1a=______;表2中的中位數(shù)n =_______;

2)補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;

3)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是84分,在他所屬學(xué)校排在前10名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是______校的學(xué)生(填),理由是________;

4)假設(shè)甲校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試,若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為_______人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E在直線DF上,B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,試判斷∠A與∠F的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

說(shuō)明:

因?yàn)椤?/span>AGB=∠EHF(已知)

AGB   (依據(jù):   )

所以   ,(等量代換)

所以   (依據(jù):   )

所以∠C   ,(依據(jù):   )

又因?yàn)椤?/span>C=∠D,(已知)

所以   ,(等量代換)

所以DFAC(依據(jù):   )

所以∠A=∠F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1 ,在矩形紙片中, ,折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處,折痕為,過(guò)點(diǎn),連接

求證:四邊形為菱形;

當(dāng)點(diǎn)邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)也隨之移動(dòng),若限定分別在邊.上移動(dòng),求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0.

運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問(wèn)題:

(1)如果a-2+b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= ;

(2)如果2+a-1-b=5,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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