【題目】我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a=0且b=0．

運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

【答案】（1）2，-3；（2）

【解析】

試題分析：（1）a，b是有理數(shù)，則a-2，b+3都是有理數(shù)，根據(jù)如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a=0且b=0．即可確定；

（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)）的形式，根據(jù)a=0，b=0即可求解．

試題解析：（1）2，-3；

（2）整理，得（a+b）+（2a-b-5）=0．

∵a、b為有理數(shù)，

∴，解得

∴a+2b=-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式的值：
（1）（+）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG．
（1）求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求△EFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上畫(huà)出一條長(zhǎng)2016cm的線段AB，則AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.2016或2017
B.2015或2016
C.2015
D.2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且AE=DC．

（1）求證：△ABC≌△EAD ；

（2）如果AB⊥AC，求證：∠BAE= 2∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，他測(cè)得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m高的影子CE；而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（點(diǎn)B，F(xiàn)，C在同一條直線上）

（1）請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下學(xué)校教學(xué)樓的高度；

（2）為了迎接上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)檢查，學(xué)校準(zhǔn)備在AE之間掛一些彩旗，請(qǐng)計(jì)算AE之間的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN=37°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．

（1）過(guò)點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開(kāi)始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？

（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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