【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F，則∠DFB=（　�。�

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

【答案】B

【解析】

過點E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根據(jù)角的計算以及角平分線的定義可得“∠FBE+∠EDF=∠ABE+∠CDE）”，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論．

如圖，過點E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE，

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；

又∵∠BED=61°，

∴∠ABE+∠CDE=299°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=149.5°，

∵四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°，

∴∠BFD=360°-149.5°-61°=149.5°．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的華為P10 plus手機四月售價比三月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的華為P10 plus手機，那么三月銷售額為9萬元，四月銷售額只有8萬元．

（1）三月華為P10 plus手機每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為P20 pro手機銷售，已知華為P10 plus每臺進價為3500元，華為P20 pro每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

（3）該店計劃六月對華為P10 plus的尾貨進行銷售，決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為P10 plus手機再返還顧客現(xiàn)金元，而華為P20 pro按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？

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【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：

（1）求三輛車全部同向而行的概率；

（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．

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【題目】在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

請解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？

（3）若該校七年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？

（4）學校教務處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？

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【題目】宜賓某商店決定購進A．B兩種紀念品．購進A種紀念品7件，B種紀念品2件和購進A種紀念品5件，B種紀念品6件均需80元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀念品可獲利a元，出售一件B種紀念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀念品均不低于成本價）

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（1）求證：△ADC≌△BDH

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【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國古代數(shù)學專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應用：當時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

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【題目】小強家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為，，第三邊上的高為.請你幫小強計算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號)

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A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

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