Question

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的華為P10 plus手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的華為P10 plus手機(jī)，那么三月銷售額為9萬(wàn)元，四月銷售額只有8萬(wàn)元．

（1）三月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月購(gòu)進(jìn)華為P20 pro手機(jī)銷售，已知華為P10 plus每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，華為P20 pro每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃六月對(duì)華為P10 plus的尾貨進(jìn)行銷售，決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)華為P10 plus手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為P20 pro按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

Answer 1

【答案】(1) 4500元；(2) 共有5種進(jìn)貨方案；(3) a=100.

【解析】

（1）設(shè)三月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，則四月份華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為（x-500）元，根據(jù)三月份與四月份手機(jī)的銷量相等建立方程求出其解件即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)華為P10 plus手機(jī)m臺(tái)，則華為P20 pro購(gòu)進(jìn)（20-m）臺(tái)，根據(jù)兩款手機(jī)的總費(fèi)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.4萬(wàn)元建立不等式組求出其解即可；

（3）設(shè)總獲利W元，建立W關(guān)于m的函數(shù)解析式，由解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

（1）設(shè)三月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，由題意得：

，

解得x=4500．

經(jīng)檢驗(yàn)x=4500是方程的解．

答：故三月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4500元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)華為P10 plus手機(jī)m臺(tái)，由題意得，

74000≤3500m+4000（20﹣m）≤76000，

解得：8≤m≤12，

∵m只能取整數(shù)，

∴m取8、9、10、11、12，共有5種進(jìn)貨方案，

答：共有5種進(jìn)貨方案；

（3）四月華為P10 plus手機(jī)每臺(tái)售價(jià)是：4500﹣500=4000（元），

設(shè)總獲利W元，

則W=（4000﹣3500﹣a）m+（4400﹣4000）（20﹣m）

=（100﹣a）m+8000，

令100﹣a=0，

解得：a=100，

答：當(dāng)a=100時(shí)，（2）中所有的方案獲利相同．