【題目】已知A,B兩地公路長300km,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路駛往B地,2小時(shí)后,甲車接到電話需返回這條公路上與A地相距105km的C處取回貨物,于是甲車立即原路返回C地,取了貨物又立即趕往B地(取貨物的時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果兩下車同時(shí)到達(dá)B地,兩車的速度始終保持不變,設(shè)兩車山發(fā)x小時(shí)后,甲、乙兩車距離A地的路程分別為y1(km)和y2(km).它們的函數(shù)圖象分別是折線OPQR和線段OR.
(1)求乙車從A地到B地所用的時(shí)問;
(2)求圖中線段PQ的解析式(不要求寫自變量的取值范圍);
(3)在甲車返回到C地取貨的過程中,當(dāng)x= ,兩車相距25千米的路程.
【答案】(1)5h (2)(3)或
【解析】(1)由圖可知,求甲車2小時(shí)行駛了180千米的速度,甲車行駛的總路程,再求甲車從A地到B地所花時(shí)間;即可求出乙車從A地到B地所用的時(shí)間;(2)由題意可知,求出線段PQ的解析式;(3)由路程,速度,時(shí)間的關(guān)系求出x的值.
(1)解:由圖知,甲車2小時(shí)行駛了180千米,其速度為(km/h)
甲車行駛的總路程為: (km)
甲車從A地到B地所花時(shí)間為: (h)
又∵兩車同時(shí)到達(dá)B地,
∴乙車從A地到B地所用用的時(shí)間為5h.
(2)由題意可知,甲返回的路程為(km),所需時(shí)間為(h),.∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(105, ).設(shè)線段PQ的解析式為: ,
把(2,180)和(105, )代入得: ,解得,
∴線段PQ的解析式為.
(3) 或
“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)型結(jié)合的思想解答問題.
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A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是,并補(bǔ)全直方圖;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪組內(nèi)?
(3)若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?
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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
近年來,我國逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元?
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【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面是三角形,那么這個(gè)幾何體不可能是( )
A. 圓柱 B. 長方體 C. 圓錐 D. 三棱柱
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