【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,點(diǎn)D在直線BC上,CD =CA ,請(qǐng)畫出圖形,并直接寫出∠BDA的度數(shù).

【答案】圖詳見解析,∠BDA的度數(shù)為55°35°.

【解析】

本題要分兩種情況解答:當(dāng)點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì),可求得∠ABC=∠ACB = 70°,再次利用等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠BDA的度數(shù);當(dāng)點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì),可求得∠ABC=∠ACB = 70°,再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

:①當(dāng)點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上時(shí),

∵AB=AC,∠BAC=40°,

∴∠ABC=∠ACB = 70°.

∵CA =CD,∠ACB =70°

∴∠BDA = ∠CAD= 55°,

當(dāng)點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上時(shí),

∵AB=AC,∠BAC =40°

∴∠ABC=∠ACB =70°.

∵ CA=CD,∠ACB =70°∠ACB=∠D+∠CAD,

∴.∠BDA =

∴∠BDA的度數(shù)為55°35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如果購(gòu)買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需總費(fèi)用最低,并求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用?

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