Question

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向下可知a<0，由此可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷②；根據(jù)x=1時(shí)y的值可判斷③；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷④；根據(jù)x=-2時(shí)，y的值可判斷⑤.

拋物線開口向下，∴a<0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），

∴拋物線的對(duì)稱軸為x==1，∴2a+b=0，故②正確；

觀察可知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，a+b+c>0，故③正確；

∵拋物線與x軸有兩交點(diǎn)坐標(biāo)，

∴△>0，故④正確；

觀察圖形可知當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即4a-2b+c<0，故⑤正確，

故選D.