Question

【題目】某校對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（注：等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，并繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
根據(jù)圖中所給的信息答下列問題：

（1）隨機(jī)抽取的九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，D等級人數(shù)的百分率和D等級學(xué)生人數(shù)分別是多少？
（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個等級？
（3）若該校九年級學(xué)生有800名，請你估計這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，成績達(dá)合格以上（含合格）的人數(shù)大約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵1﹣30%﹣48%﹣18%=4%，

∴D等級人數(shù)的百分率為4%．

∵4%×50=2，

∴D等級學(xué)生人數(shù)為2人

（2）

解：∵A等級學(xué)生人數(shù)30%×50=15人，

B等級學(xué)生人數(shù)48%×50=24人，

C等級學(xué)生人數(shù)18%×50=9人，

D等級學(xué)生人數(shù)4%×50=2人．

∴中位數(shù)落在B等級

（3）

解：合格以上人數(shù)=800×（30%+48%+18%）=768．

∴成績達(dá)合格以上的人數(shù)大約有768人

【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可求得D等級人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求得D等的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，分別求得各部分的人數(shù)，則中位數(shù)應(yīng)是第25個和26個的平均數(shù)，即可分析得到結(jié)論；（3）根據(jù)樣本中的合格所占的百分比，估計總體中的合格人數(shù)．