Question

【題目】某景點(diǎn)的門(mén)票零售價(jià)為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動(dòng)，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對(duì)10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過(guò)10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學(xué)去該景點(diǎn)旅游.設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要y元.

（1）分別直接寫(xiě)出兩家旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；

（2）請(qǐng)根據(jù)該班旅游人數(shù)設(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)票方案.

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】(1)甲旅行社直接利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價(jià)乘人數(shù)；②打折：買(mǎi)團(tuán)體票,需要一次購(gòu)買(mǎi)門(mén)票10張及以上,即,利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;

(2)得出出散客門(mén)票（x<10）,價(jià)格為80元/張,所購(gòu)買(mǎi)張數(shù)x與購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要y元之間的函數(shù)解析式,再進(jìn)一步與(1)分情況探討得出答案即可.

（1）甲旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=72x（x為自然數(shù)）；

乙旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）當(dāng)72x<80x時(shí)，0≤x≤10，此時(shí)所以選擇甲旅行社；

當(dāng)72x=64x+160時(shí)，x=20，此時(shí)選擇兩家旅行社價(jià)格一樣；

當(dāng)72x＜64x+160時(shí)，x＜20時(shí)，選擇甲旅行社；

當(dāng)72x＞64x+160時(shí)，x＞20時(shí)，選擇乙旅行社；

綜上所述：當(dāng)人數(shù)小于20時(shí)，選擇甲旅行社；等于20時(shí)兩家都可選擇；大于20時(shí)選擇乙旅行社