【題目】如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm, AB=8cm, 則EC的長為_________.

【答案】3cm

【解析】由矩形的性質(zhì)可得CD=AB=8，AD=BC=10，由折疊的性質(zhì)可得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF的長，繼而可得FC的長，設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF= DE=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理即可救出CE的長.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD=AB=8，AD=BC=10，

∵折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

在Rt△ABF中，BF==6，

∴FC=BC-BF=4，

設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF= DE=8-x，

在Rt△CEF中，

∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=(8-x)2，解得x=3，

即CE=3cm，

故答案為：3cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： ，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)的門票零售價為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學(xué)去該景點(diǎn)旅游.設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，購買門票需要y元.

（1）分別直接寫出兩家旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)自變量x的取值范圍；

（2）請根據(jù)該班旅游人數(shù)設(shè)計(jì)最省錢的購票方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等．設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知G、H是△ABC的邊AC的三等分點(diǎn)，GE∥BH，交AB于點(diǎn)E，HF∥BG交BC于點(diǎn)F，延長EG、FH交于點(diǎn)D，連接AD、DC，設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.

(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC ，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程。

(3)（問題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分．

甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補(bǔ)全表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

83.4

87

89

乙校

83.2

（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，

請為他們各寫出一條可以使用的理由；

甲校： ．乙校： ．

（4）綜合來看，可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

則以下判斷中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2=S乙2 ．
B. 甲= 乙 ， S甲2＞S乙2 ．
C. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2 ．
D. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：德國著名數(shù)學(xué)家高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并有"數(shù)學(xué)王子"的美譽(yù).高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時候就能在課堂上快速的計(jì)算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令 ①

②

（右邊相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100組）

①＋②：有2S=101x100 解得：

（1）請參照以上做法，回答，3+5+7+9+…..+97= ；

請嘗試解決下列問題：

如下圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個點(diǎn)，第三層每邊有三個點(diǎn)，依此類推．

（2）填寫下表：

層數(shù)

1

2

3

4

該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

1

6

12

18

所有層的總點(diǎn)數(shù)的和

1

7

19

①寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（n≥2）

②如果某一層共96個點(diǎn)，求它是第幾層；

③寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).

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