【題目】如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，CE與BD交于點O.

(1)求證：△BCE≌△CBD；

(2)寫出圖中所有相等的線段.

【答案】（1）見解析；（2）AB=AC，BE=CD，AE=AD，CE=BD，OB=OC，OE=OD.

【解析】

根據(jù)AB=AC，得出∠EBC=∠DCB，在△BCE和△CBD中，根據(jù)AAS即可證出△BCE≌△CBD．

證明：(1)∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEC=90，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE(AAS)，

∴BD=CE；

∵AB=AC，

∴∠EBC=∠DCB，

在△BCE和△CBD中，

，

∴△BCE≌△CBD.

(2)相等的線段有：AB=AC，BE=CD，AE=AD，CE=BD，OB=OC，OE=OD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8


8

0.4

乙


9


3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動，設點P、點Q的運動時間為t（s）．

（1）當t＝1 s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；

（2）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM＝2AM時，求t（s）的值；

（3）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息分析，解決下例問題：

（1）甲隊的工作速度；

（2）分別求出乙隊在0≤x≤2和2≤x≤6時段，y與x的函數(shù)解析式， 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值；

（3）當兩隊所挖的河渠長度之差為5m時x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組的解，x，y均為負數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）化簡：|m-5|+|m+1|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0．5

1

1．5

2

2．5

3

3．5

4

烤制時間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t分鐘，估計當時，的值為（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，動點在邊上，連結(jié)，過點作的垂線，交直線于點．設， ．

（）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（）當時，求的長．

（）若直線與線段延長線交于點，當時，求的長．

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