【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0)、(x10),且1x12,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方.下列結(jié)論:①4a-2b+c=0;②a-b+c0;③2a+c0;④2a-b+10.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。﹤.

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知畫出圖象,把x=-2代入得:4a-2b+c=0,2a+c=2b-2a;把x=-1代入得到a-b+c0;根據(jù)-0,推出a0,b0,a+cb,計算2a+c=2b-2a0;代入得到2a-b+1=-c+10,根據(jù)結(jié)論判斷即可.

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0)、(x1,0),且1x12,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方,畫出圖象為:如圖


x=-2代入得:4a-2b+c=0,∴①正確;
x=-1代入得:y=a-b+c0,如圖A點,∴②錯誤;
∵(-2,0)、(x1,0),且1x12,
∴取符合條件1x12的任何一個x1-2x1-2,
∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 x1x2=-2,
∴不等式的兩邊都乘以aa0)得:c-2a,
2a+c0,∴③正確;
④由4a-2b+c=0 2a-b=-
0c2,∴-1-0
-12a-b0
2a-b+10
∴④正確.
所以①③④三項正確.
故選B

練習(xí)冊系列答案
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Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是   ;

Ⅱ)求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

Ⅲ)若該校九年級共有320名學(xué)生,估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.

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【題目】 先化簡,再求值:

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A. B.

C. D.

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