【題目】如圖，在△中，，；若將△ 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接,則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AA′，延長AC′交A′B于點D，易證：A′BA是等邊三角形，得AB=A′B=A′A=2，易證：A′AC′BAC′，從而得∠A′AC′=∠BAC′，AD⊥A′B，A′D=BD==，由勾股定理可得：AD，C′D的值，進而求出答案.

將△ 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接AA′，延長AC′交A′B于點D.

∵A′B=AB，∠A′BA=60°，

∴A′BA是等邊三角形，

∵在△中，，，

∴AB=A′B=A′A=2，

在A′AC′和BAC′中，

∵，

∴A′AC′≌BAC′(SSS)，

∴∠A′AC′=∠BAC′，

∴AD⊥A′B，A′D=BD==，

∴，

，

∴C′A=AD-C′D=.

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示：方案一所示圖形是頂點在原點的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線．其中（件）表示推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量，（元）表示付給推銷員的月報酬.

（1）分別求兩種方案中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量達到多少件時，兩種方案月報酬差額將達到元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖，若a＝4，b＝6，則該直角三角形的周長為（　　）

A.18B.20C.24D.26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；

（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，點B是x軸正半軸上一點，∠OAB45°，雙曲線過點A，交AB于點C，連接OC，若OC⊥AB，則tan∠ABO的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙是△的外接圓，是⊙的直徑，是延長線上的一點，交的延長線于,交⊙于,于,點是弧的中點.

⑴求證：是⊙的切線；

⑵若是一元二次方程的兩根，求和的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，

教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學樓AB的高度；

(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖2，點P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點，作PQ∥y軸交BC于Q，當線段PQ的長度最大時，在x軸上找一點M，使PM+CM的值最小，求PM+CM的最小值；

（3）拋物線的頂點為點E，連接AE，在拋物線上是否存在一點N，使得直線AN與直線AE的夾角為45度，若存在請直接寫出滿足條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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