【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖，若a＝4，b＝6，則該直角三角形的周長為（　�。�

A.18B.20C.24D.26

【答案】C

【解析】

設(shè)小正方形的邊長為x，根據(jù)已知條件得到AB=4+6=10，根據(jù)勾股定理列方程求得x=1，x=-6（不合題意舍去），根據(jù)三角形的周長公式即可得到結(jié)論．

解:設(shè)小正方形的邊長為x，

∵a＝4，b＝6，

∴AB＝4+6＝10，

在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，

即（4+x）2+（6+x）2＝102，

解得：x＝2，x＝﹣12（不合題意舍去），

∴該直角三角形的周長為：4+2+6+2+10＝24．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長為_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2；若將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置，連接C′A，則C′A的長為（　�。�

A.B.C.D.2﹣

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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，DE⊥AB，垂足為點E，交⊙O于點F，弦AC交DE于點P，連接CF．

（1）求證：∠DPC＝∠PCD；

（2）若AP＝2，填空：

①當(dāng)∠CAB＝　 　時，四邊形OBCF是菱形；

②當(dāng)AC＝2AE時，OB＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與兩坐標軸交于P，Q兩點，在線段PQ上有一動點A（點A不與P，Q重合），過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足為B，C，則下列說法不正確的是（　�。�

A.點A的坐標為（2，2）時，四邊形OBAC為正方形

B.在整個運動過程中，四邊形OBAC的周長保持不變

C.四邊形OBAC面積的最大值為4

D.當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時，點A的坐標為（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，；若將△ 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ 的位置，連接,則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

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