【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時,
教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上).
(1)求教學(xué)樓AB的高度;
(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin22≈,cos22≈,tan22≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;
(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+4交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A,過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+4交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B,且tan∠BAO=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知E、F是線段AC上異于A、C的兩個點(diǎn),且AE<AF,EF=2,D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn),且DE=DF,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)∠EDF=90°時,連接BD,P為拋物線上一動點(diǎn),過P作PQ⊥BD交線段BD于點(diǎn)Q,連接EQ.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求t為何值時,PE=QE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,定義:直線與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到,過點(diǎn)A、B、D的拋物線P叫做直線的“糾纏拋物線”,反之,直線叫做P的“糾纏直線",兩線“互為糾纏線”.
(1)若,則糾纏物線P的函數(shù)解析式是____________.
(2)判斷并說明與是否“互為糾纏線”.
(3)如圖②,若糾纏直線,糾纏拋物線P的對稱軸與相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在上,點(diǎn)Q在P的對稱軸上,當(dāng)以點(diǎn)C、E、Q、F為頂點(diǎn)的四邊形是以為一邊的平行四邊形時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動,當(dāng)△PBQ存在時,求運(yùn)動多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時間相等.求A、B型機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少袋大米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:如果y′=,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(5,6)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6);點(diǎn)(﹣5,6)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣5,﹣6).
(1)直接寫出點(diǎn)A(2,1)的“伴隨點(diǎn)”A′的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)B(m,m+1)在函數(shù)y=kx+3的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”B′的縱坐標(biāo)為2,求函數(shù)y=kx+3的解析式.
(3)點(diǎn)C、D在函數(shù)y=﹣x2+4的圖象上,且點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)D的“伴隨點(diǎn)”為D′.若點(diǎn)C在第一象限,且CD=DD′,求此時“伴隨點(diǎn)”D′的橫坐標(biāo).
(4)點(diǎn)E在函數(shù)y=﹣x2+n(﹣1≤x≤2)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”E′的縱坐標(biāo)y′的最大值為m(1≤m≤3),直接寫出實數(shù)n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,2)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣3.
(1)求反比例函數(shù)和直線l1的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出k1x+b>的解集;
(3)將直線l1:沿y軸向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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