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【題目】關于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一個根為0，則實數p的值是_____．

【答案】﹣1．

【解析】

根據一元二次方程的解的定義，將x=0代入原方程，然后解關于p的一元二次方程．另外注意關于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0的二次項系數不為零．

∵關于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一個根為0，

∴x＝0滿足方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0，

∴p2﹣1＝0，

解得，p＝1或p＝﹣1；

又∵p﹣1≠0，即p≠1；

∴實數p的值是﹣1．

故答案是：﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明做了以下5道題：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 ， 你認為小明一共做對了（ ）
A.5道
B.4道
C.3道
D.2道

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長都為整數的△ABC≌△DEF ,AB與DE是對應邊，AB=2，BC=4,若△DEF的周長為偶數，則 DF的取值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

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【題目】閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法. 如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC， AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2，連接AM，利用S△ABC=S△ABM＋S△ACM，可以得出結論：h= h1＋h2.

類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h1、h2之間的數量關系并證明你的結論.

拓展應用：如圖2，在平面直角坐標系中，有兩條直線l1：y =x+3，l2：y =－3x+3，若l2上一點M到l1的距離是1，試運用 “閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結論，求出點M的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（　�。�

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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【題目】x，y表示兩個數，規(guī)定新運算“※”及“〇”如下：x※y＝5x+4y，x〇y＝6xy，求（3※4）〇5的值．

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為m．

（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內．

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離．（結果保留根號）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，設P、Q分別從點B、A同時出發(fā)，運動的時間為ts．
（1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
（2）當t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
（3）當t為何值時，PQ∥BC？

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