【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE=2，OE=3，則tanCtanB=（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

由DE=2，OE=3可知AO=OD=OE+ED=5，可得AE=8，連接BD、CD，可證∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∠DBA=∠DCA=90°，將tanC，tanB在直角三角形中用線段的比表示，再利用相似轉(zhuǎn)化為已知線段 的比．

連接BD、CD，由圓周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，


∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，
∴

，
由AD為直徑可知∠DBA=∠DCA=90°，
∵DE=2，OE=3，
∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，
tanCtanB=tan∠ADBtan∠ADC

=

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y=-（x-2）2+4（x≤4）的圖象沿直線x=4翻折，翻折前后的圖象組成一個新圖象M，若直線y=b和圖象M有四個交點，結(jié)合圖象可知，b的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點E，D為AC的中點．連接DO，DE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB⊥x軸，頂點A在函數(shù)（x＞0）的圖象上，頂點B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則k=_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　�。�

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一中在每年5月都會舉行藝術節(jié)活動，活動的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．繪畫、D．演講四種形式，學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在八年級學生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必須且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共300人，m=35，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知：點A（2016，0）、B（0，2018），以AB為斜邊在直線AB下方作等腰直角△ABC，則點C的坐標為（　�。�

A. （2，2 ）B. （2，﹣2 ）C. （﹣1，1 ）D. （﹣1，﹣1 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列命題完成以下問題。（命題）若、是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，。

〖問題1〗若、是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題2〗若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有____________，___________。

〖問題3〗甲、乙兩同學解同一道一元二次方程時，甲看錯了一次項系數(shù)，得兩根為2和7，乙看錯了常數(shù)項，得兩根為1和－10。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能否確定原來正確的方程？如果能，請寫出原方程，并寫出你的推導過程；如果不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．

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