【題目】如圖,將二次函數(shù)y=-x-22+4x≤4)的圖象沿直線x=4翻折,翻折前后的圖象組成一個新圖象M,若直線y=b和圖象M有四個交點,結(jié)合圖象可知,b的取值范圍是______

【答案】0b4

【解析】

利用折疊的性質(zhì)確定翻折所得拋物線解析式為y=-x-62+4x≥4),再求出拋物線y=-x-22+4x軸的交點坐標為(0,0),(4,0)和拋物線y=-x-22+4x軸的交點坐標為(8,0),(4,0),從而利用函數(shù)圖象得到當0b4時,直線y=b和圖象M有四個交點.

解:二次函數(shù)y=-x-22+4x≤4)的圖象沿直線x=4翻折所得拋物線解析式為y=-x-62+4x≥4

y=0時,y=-x-22+4=0,解得x1=0x2=4,則拋物線y=-x-22+4x軸的交點坐標為(00),(4,0),

拋物線y=-x-22+4x軸的交點坐標為(8,0),(4,0),

所以當0b4時,直線y=b和圖象M有四個交點.

故答案是:0b4

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx2a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,直線BD交拋物線于點D,并且D2,3),tanDBA=

1)求拋物線的解析式;

2)已知點M為拋物線上一動點,且在第三象限,順次連接點B、M、C、A,求四邊形BMCA面積的最大值;

3)在(2)中四邊形BMCA面積最大的條件下,過點M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2 C. 2 D. 4

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),且m0,點B的坐標為(n,0),將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°.得到線段BA1,稱點A1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”,圖1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”的示意圖

1)已知點A04),

當點B的坐標分別為(1,0),(﹣2,0)時,點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標分別為 , ;

點(x,y)是點A關(guān)于點B的“伴隨點”,直接寫出yx之間的關(guān)系式;

2)如圖2,點C的坐標為(﹣3,0),以C為圓心,為半徑作圓,若在C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”,直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A2,3)和點B(點B在點A的右側(cè)),作BCy軸,垂足為點C,連結(jié)AB,AC

1)求該反比例函數(shù)的解析式;

2)若ABC的面積為6,求直線AB的表達式.

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【題目】在建設港珠澳大橋期間,大橋的規(guī)劃選線須經(jīng)過中華白海豚國家級自然保護區(qū)---區(qū)域A或區(qū)域B.為實現(xiàn)白海豚零傷亡,不搬家的目標,需合理安排施工時間和地點,為此,海豚觀察員在相同條件下連續(xù)出海20天,在區(qū)域A,B兩地對中華白海豚的蹤跡進行了觀測和統(tǒng)計,過程如下,請補充完整.(單位:頭)

(收集數(shù)據(jù))

連續(xù)20天觀察不同中華白海豚每天在區(qū)域A,區(qū)域B出現(xiàn)的數(shù)目情況,得到統(tǒng)計結(jié)果,并按從小到大的順序排列如下:

區(qū)域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

(整理、描述數(shù)據(jù))

1)按如下數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù),請補充完整:

海豚數(shù)x

0≤x≤7

8≤x≤14

15≤x≤21

22≤x≤28

29≤x≤35

區(qū)域A

9

5

3

______

______

區(qū)域B

6

5

5

3

1

2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)如下表所示

觀測點

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

區(qū)域A

a

10.65

b

c

區(qū)域B

34

13.15

13

16

請?zhí)羁眨荷媳碇,極差a=______,中位數(shù)b=______,眾數(shù)c=______;

3)規(guī)劃者們選擇了區(qū)域A為大橋的必經(jīng)地,為減少施工對白海豚的影響,合理安排施工時間,估計在接下來的200天施工期內(nèi),區(qū)域A大約有多少天中華白海豚出現(xiàn)的數(shù)目在22≤x≤35的范圍內(nèi)?

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【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為αβ,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成20176月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AD為⊙O的直徑,交BC于點E,若DE=2OE=3,則tanCtanB=(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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