【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

【答案】(1)△ABC是銳角三角形；(2).

【解析】

試題（1）根據(jù)絕對值的性質求出tanA及sinB的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的度數(shù)，進而可得出結論；

（2）根據(jù)（1）中∠A及∠B的值求出∠C的數(shù)，再把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可．

試題解析：（1）∵|1-tanA）2+|sinB-|=0，

∴tanA=1，sinB=，

∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，

∴△ABC是銳角三角形；

（2）∵∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，

∴原式=（1+）2-2-1

=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C與某建筑物底端B相距306米（點C與點B在同一水平面上），某同學從點C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　�。�

A. 29.1米 B. 31.9米 C. 45.9米 D. 95.9米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一勘測人員從點出發(fā)，沿坡角為的坡面以千米/時的速度行至點，用了分鐘，然后沿坡角為的坡面以千米/時的速度到達山頂點，用了分鐘．求山高（即的長度）及、兩點的水平距離（即的長度）（精確到千米）．

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【題目】如圖，在中，的平分線交于點，且，.

（1）求的周長；

（2）連結，若，求的面積.

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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作DB⊥y軸，垂足為B（0，3），直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），與y軸交于點C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

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