【題目】如圖，在中，的平分線交于點，且，.

（1）求的周長；

（2）連結(jié)，若，求的面積.

【答案】（1）36；（2）60.

【解析】

（1）根據(jù)AB∥CD，AE平分∠BAD，得∠BAE=∠AEB，AB=BE=5，求得BC=5+8=13，據(jù)此可得平行四邊形ABCD的周長；

（2）AB=5，BC=13，AC=12，得△ABC為直角三角形，則平行四邊形ABCD的面積=AB×AC=60.

解：（1）如圖，∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∴∠DAE=∠AED，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=5，

∵EC=8，

∴BC=5+8=13

∴平行四邊形ABCD的周長為：2×（5+13）=36；

（2）∵AB=5，BC=13，AC=12，

AB2+AC2=BC2，

∴△ABC為直角三角形，即AC⊥AB，

∴平行四邊形ABCD的面積=AB×AC=60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗中學本學期組織開展課外興趣活動,各活動小班根據(jù)實際情況確定了計劃組班人數(shù),并發(fā)動學生自愿報名,報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況如下:

小班名稱

奧數(shù)

寫作

舞蹈

籃球

航模

報名人數(shù)

215

201

154

76

65

小班名稱

奧數(shù)

舞蹈

寫作

合唱

書法

計劃人數(shù)

120

100

90

80

70

若用同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值大小來衡量進入該班的難易程度,則由表中數(shù)據(jù),可預測（ ）

A. 奧數(shù)比書法容易 B. 合唱比籃球容易 C. 寫作比舞蹈容易 D. 航模比書法容易

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【題目】如圖，五邊形是邊長為的正五邊形，是正五邊形的外接圓，過點作的切線，與、的延長線交分別于點和，延長、相交于點，那么的長度是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；

（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當k為何值時，方程有實數(shù)根；

（2）設x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且x12+x22＝4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋＝0.

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

（1）求點B的坐標；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點，若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC．求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，OABC的一個頂點與坐標原點重合，OA邊落在x軸上，且OA=4，OC=2，∠COA=45°．反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，連接AC，CD．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：CD平分∠ACB；

（3）如圖2，連接OD，在反比例的函數(shù)圖象上是否存在一點P，使得S△POC=S△COD？如果存在，請直接寫出點P的坐標．如果不存在，請說明理由．

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