Question

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OE、OD，由切線的性質(zhì)可知OE⊥AC，OD⊥AB，由于O是BC的中點，從而可知OD是中位線，所以可知∠B=45°，從而可知半徑r的值，最后利用弧長公式即可求出答案．

連接OE、OD，

設(shè)半徑為r，

∵⊙O分別與AB，AC相切于D，E兩點，

∴OE⊥AC，OD⊥AB，

∵O是BC的中點，

∴OD是中位線，

∴OD=AE= AC，

∴AC=2r，

同理可知：AB=2r，

∴AB=AC，

∴∠B=45°，

∵BC=2

∴由勾股定理可知AB=2，

∴r=1，

∴= =

故選B