【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=4﹣4(kb+1)>0,
解得kb<0,
A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正確;
B.k>0,b<0,即kb<0,故B正確;
C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正確;
D.k>0,b=0,即kb=0,故D不正確;
故選:B.
根據(jù)一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得到判別式大于0,求出kb的符號(hào),對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可.本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象,一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)f(x)=(x﹣1)lnx﹣ax+a+b有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1]
B.(﹣∞,0)
C.(0,1)
D.(0,+∞)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+x2﹣2ax+1(a為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意的 ,都存在x0∈(0,1]使得不等式 成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的分式方程 ﹣3= 有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組 的解集為x<﹣2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是( 。
A.﹣3
B.0
C.3
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實(shí)數(shù),方程①的根為非負(fù)數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2 , k為整數(shù),且k=m+2,n=1時(shí),求方程②的整數(shù)根;
(3)當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 , 滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負(fù)整數(shù)時(shí),試判斷|m|≤2是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩,用來(lái)做手工編織,在不造成浪費(fèi)的前提下,你有幾種不同的截法( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧,相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過(guò)點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△ACD的周長(zhǎng)為( )
A.13
B.17
C.18
D.25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B,C的坐標(biāo);
(2)求證:∠ABC=90°;
(3)在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告:最潮新款服裝50件,每件售價(jià)300元,若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí),每多買(mǎi)1件,所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低2元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?
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