【題目】已知二次函數(shù),它的圖象經(jīng)過點

若該圖象與軸的一個交點為

①求二次函數(shù)的表達式;

②出該二次函數(shù)的大致圖象,并借助函數(shù)圖象,求不等式的解集;

,時,二次函數(shù)圖象與軸正半軸分別交于點,點.如果點在點的右邊,且點和點都在點的右邊.試比較的大。

【答案】;

【解析】

(1)①已知拋物線圖象上的兩點坐標,且只有兩個待定系數(shù),利用待定系數(shù)法求解即可;
②畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖形求出不等式ax2+bx+2≥0的解集;
(2)用a表示出函數(shù)的解析式,然后分別將M、N的坐標代入拋物線的解析式中,分別用m、n表示出a1、a2,通過做差可比較出a1、a2的大。

①∵二次函數(shù)經(jīng)過點

可得,解得,

即二次函數(shù)的表達式為:;

②如圖:由圖象得:不等式的解集為:;

∵二次函數(shù)與軸正半軸交與點

,

,

同理

,

,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知的反比例函數(shù),并且當時,

關(guān)于的函數(shù)解析式;

時,的值為________;該函數(shù)的圖象位于第________象限,在圖象的每一支上,的增大而________.

直接寫出此反比例函數(shù)與直線的交點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

(1)求小張跑步的平均速度;

(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.

求甲、乙商品每件各多少元?

本次計劃采購甲、乙商品共30,計劃資金不超過460,

最多可采購甲商品多少件?

若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

1)求點A和點B的坐標;

2)若點Py軸上的一點,設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為SAOBSABP,且SABP=2SAOB,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 為等邊三角形,DE 分別是邊 AC、BC 上的點,且ADCE,AE BD 相交于點 P.

(1)求∠BPE 的度數(shù);

(2)若 BFAE 于點 F,試判斷 BP PF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,現(xiàn)有動點從點出發(fā),沿射線方向運動,動點從點出發(fā),沿射線方向運動,已知點的速度是,點的速度是,它們同時出發(fā),經(jīng)過________秒,的面積是面積的一半?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(題文)(題文)等邊在平面直角坐標系中,已知點,將繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)

求出點B的坐標;

的縱坐標相同時,求出a的值;

的條件下直接寫出點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠EAF=15°,,AB=BC=CD=DE=EF,則∠EDF等于( )

A.90°B.75°C.70°D.60°

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同步練習冊答案