【題目】如圖,在⊙O中,AC是弦,AD是切線,CB⊥AD于B,CB與⊙O相交于點E,連接AE,若AE平分∠BAC,BE=1,則CE=

【答案】2
【解析】解:∵AD是切線,

∴∠C=∠BAE,

∵∠BAE=∠CAE,

∴∠C=∠BAE=∠CAE,

∵CB⊥AD,

∴∠C+∠BAE+∠CAE=90°,

∴∠C=∠BAE=∠CAE=30°,

∴CE=AE=2BE=2,

所以答案是2.

【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線),還要掌握含30度角的直角三角形(在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)如圖1,銳角△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD與BE交于F,連DE,求證:DFDA=DBDC;

(2)如圖2,若∠BAC=90°,AD⊥BC于D,F(xiàn)為線段AD上一點,在AD延長線上找一點G使AD2=DFDG,請畫出圖形找出點G并加以證明;

(3)如圖3,在(1)的條件下,若∠ABC=45°,EF=1,EC=3,直接寫出BD長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】玲玲和牛牛相約在小區(qū)筆直的步行道上健步走鍛煉身體.兩人都從步行道起點向終點走去.牛牛出發(fā)分鐘后,玲玲出發(fā).又過了分鐘,牛牛停下來接了分鐘的電話,玲玲則以原速繼續(xù)步行,與牛牛相遇后,玲玲的速度減少到原來的走向終點.牛牛接完電話后,提高速度向終點走去,分鐘后剛好追上玲玲,到達終點后立即調(diào)頭以提速后的速度返回起點(調(diào)頭時間忽略不計),玲玲、牛牛兩人相距的路程()與牛牛出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示.

1)牛牛開始健步走的速度為_______/分;

2)求玲玲開始健步走的速度和牛牛提速后的速度;

3)玲玲走到終點后,停下來休息了一會兒.牛;氐狡瘘c后,立即調(diào)頭仍以提速后的速度走向終點,玲玲休息分鐘后以減速后的速度調(diào)頭走向起點兩人恰好在中點處相遇,求步行道的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( )

A.
B.5
C.4
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算題

1

2)(15x4y212x2y33x2÷(3x2)

3

4)〔(x+y)2(xy) 2÷2xy

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD,AE,AF分別為ABC的高線、角平分線和中線.

1)寫出圖中所有相等的角和相等的線段;

2)當(dāng)BF=8cm,AD=7 cm時,求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD,點E在AD邊上,DE>AE,連接BE,將△ABE沿著BE翻折得到△BFE,射線EF交BC于G,若點G為BC的中點,F(xiàn)G=1,DE=6,則AE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

關(guān)于x的方程:的解是,;的解是;的解是,;的解是,;

請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進行驗證.

由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結(jié)論:

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:

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