【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙),此時AB與CD1交于點O,則線段AD1的長為( )
A.
B.5
C.4
D.
【答案】B
【解析】解:∵∠ACB=∠DEC=90°,∠D=30°,
∴∠DCE=90°﹣30°=60°,
∴∠ACD=90°﹣60°=30°,
∵旋轉(zhuǎn)角為15°,
∴∠ACD1=30°+15°=45°,
又∵∠A=45°,
∴△ACO是等腰直角三角形,
∴AO=CO= AB= ×6=3,AB⊥CO,
∵DC=7,
∴D1C=DC=7,
∴D1O=7﹣3=4,
在Rt△AOD1中,AD1= = =5.
故答案為:B.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及已知條件求出∠ACD1的度數(shù),由此可得到△ACO是等腰直角三角形,求出AO、、D1C、D1O的長,然后在在Rt△AOD1中,運用解直角三角形,即可求得AD1的長
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時間段內(nèi),兩人均行駛在途中?(不包括起點和終點)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知1輛甲型客車和1輛乙型客車共可載客75人.已知1輛甲型客車和2輛乙型客車共可載客105人.某學(xué)校計劃租用兩種型號客車送234名學(xué)生和6名老師集體外出活動.從安全角度考慮每輛車上至少要有1名老師,并且總費用不超過2280元.
(1)求每輛甲型客車和每輛乙型客車分別可載多少人?
(2)共需租輛客車?
(3)若每輛甲型客車和每輛乙型客車的租金分別為400元和280元,設(shè)租甲型客車x輛,總費用為W元,請你給出最節(jié)省的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家快餐店銷售三種套餐,其中套餐包含一葷兩素,套餐包含兩葷一素,套餐包含兩葷兩素,每份套餐中一葷的成本相同,一素的成本也相同,已知一份套餐的售價是一份套餐和一份套餐售價之和的一天下來,店長發(fā)現(xiàn)套餐和套餐的銷量相同,且套餐的利潤和是套餐利潤的兩倍,當天的總利潤率是.第二天店內(nèi)搞活動,套餐的售價打五折,套餐的售價均不變,當三種套餐的銷量相同時,總利潤率為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,且點在線段上,連接.
(1)如圖1,若求線段的長;
(2)如圖1,若求證:
(3)如圖2,在第(2)問的條件下,若點在的延長線上時,連接的面積為的面積為的面積為.直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AC是弦,AD是切線,CB⊥AD于B,CB與⊙O相交于點E,連接AE,若AE平分∠BAC,BE=1,則CE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,則BC邊的取值范圍是 ;
(2)點D為BC延長線上一點,過點D作DE∥AC,交BA的延長線于點E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度數(shù).
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