【題目】如圖, ,若的頂點在射線上,且,點在射線AN上，當(dāng)是銳角三角形時,且的長是整數(shù),則的長為___________

【答案】

【解析】

當(dāng)點C在射線AN上運(yùn)動，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，根據(jù)運(yùn)動三角形的變化，確定構(gòu)造特殊情況下的BC的值，然后根據(jù)變化狀況確定BC的取值范圍，最后根據(jù)BC的長為整數(shù)，即可確定BC的長．

解：如圖，過點B作BC1⊥AN，垂足為C1；BC2⊥AM，交AN于點C2

在Rt△ABC1中，AB=2，∠A=60°

∴∠ABC1=30°

∴AC1=AB=1，

由勾股定理可得：BC1=

在Rt△ABC2中，AB=2，∠A=60°

∴∠AC2B=30°

∴AC2=4，

由勾股定理得：BC2=

∴當(dāng)△ABC是銳角三角形時，點C在C1C2上移動，此時<BC<2

又∵的長是整數(shù)

∴BC的長為2或3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過定點A，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，且與一次函數(shù)的圖像相交于點B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設(shè)橫坐標(biāo)為n的點P在反比例函數(shù)圖象的第三象限上，且在點B右側(cè)，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形（如圖1），連接，，若，．

（1）試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）把與剪去，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，邊交于點（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為等腰三角形時，求的度數(shù)；

（3）若將沿方向平移得到（如圖3），與交于點，與交于點，當(dāng)時，求平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現(xiàn)價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．

（1）求m的值；

（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:是的內(nèi)接三角形,且,直徑交于點.

如圖1 ,求證：；

如圖2,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為連接分別交,于點,連接,求證: ；

如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時,交于點若求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：++…+．

為了能找到復(fù)雜計算問題的結(jié)果，我們往往會通過將該問題分解，試圖找尋算式中每個式子是否存在某種共同規(guī)律，然后借助這個規(guī)律將問題轉(zhuǎn)化為可以解決的簡單問題．下面我們嘗試著用這個思路來解決上面的問題．請你按照這個思路繼續(xù)進(jìn)行下去，并把相應(yīng)橫線上的空格補(bǔ)充完整．

（分析問題）第1個加數(shù)：＝﹣；

第2個加數(shù)：＝﹣；

第3個加數(shù)：＝﹣；

第4個加數(shù)：　 　＝﹣；

（總結(jié)規(guī)律）第n個加數(shù)：　 　＝　 　﹣　 　．

（解決問題）請你利用上面找到的規(guī)律，繼續(xù)化簡下面的問題．（結(jié)果只需化簡，無需求出最后得數(shù)）++…+．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

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【題目】學(xué)校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做：.扎實學(xué)習(xí)、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔(dān)勞動、.樂享健康”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（若每一位同學(xué)只能選擇一項），請根據(jù)圖中信息，回答下列問題.

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是___________人；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是___________度；

（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1700人，則選擇有多少人？

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