Question

（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達(dá)）．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

Answer 1

（1）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²   （2）a²﹣2ac+c²﹣4b²

試題分析：（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個(gè)圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．
（2）利用平方差公式就可簡單的計(jì)算．注意將a﹣c看作一個(gè)整體．
解：（1）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²（2分）；
故答案為：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²．
（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），
=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，
=（a﹣c）²﹣（2b）²，
=a²﹣2ac+c²﹣4b²．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．注意可以從第2個(gè)圖形得出平行四邊形的高．