【題目】如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為 ．

【答案】
【解析】解：連接OD，如右圖所示，

由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，
∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，
∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°= ，
∵∠COE=90°，OC=3，
∴OE=OCtan60°= ，∴AE=OE﹣OA= ，所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”（陰影部分），若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x+1）2﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣ ），頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)．

（1）求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C在A地的北偏東60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為250（ +1）米．已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會對油庫的安全造成影響．問若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　�。�

A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使△AEH≌△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）求證： ；
（2）由（1）中的結(jié)論可知，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí)，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個(gè)比值記作T（A），即T（A）= 的對邊（底邊）/的領(lǐng)邊（腰）= ，如T（60°）=1．
①理解鞏固：T（90°）= ， T（120°）= ， 若α是等腰三角形的頂角，則T（α）的取值范圍是；
②學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點(diǎn)P沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2）．作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1 ， 作P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2 ， 作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3 ， 作P3關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)P4 ， 作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5 ， 作P5關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P6┅，按如此操作下去，則點(diǎn)P2011的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，2）
B.（2，0）
C.（0，﹣2）
D.（﹣2，0）

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