【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ， 使△AEH≌△CEB．

【答案】AH=CB或EH=EB或AE=CE
【解析】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，
所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；
根據(jù)ASA添加AE=CE．
可證△AEH≌△CEB．
故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．
開放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了．本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE+CD=AD．連結(jié)CE，求證：CE平分∠BCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點D，交OB于點C，連接CD交直線OA于點E，若∠B=30°，則線段AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CDBC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．
①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，并過點B（0，1），直線n：y=﹣ x+ 與x軸交于點D，與拋物線m的對稱軸l交于點F，過B點的直線BE與直線n相交于點E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；
（2）P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的坐標；
（3）拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E為AD的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長為 ．

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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教．
（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．
（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A.30，2
B.60，2
C.60，
D.60，

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