【題目】如圖,在一張長方形ABCD紙張中,一邊BC折疊后落在對角線BD上,點E為折痕與邊CD的交點,若AB=5,BC=12,求圖中陰影部分的面積.

【答案】圖中陰影部分的面積為.

【解析】試題分析:

如圖,設(shè)點CBD上的對應(yīng)點為點F,連接EF,則易得EF⊥BD于點F,BF=BC=12,由已知易得BD=13,由此可得DF=1,設(shè)CE=x,則EF=x,DE=5-x,在Rt△DEF中由勾股定理建立方程即可求得x的值,從而可得到EF的長,結(jié)合BD的長即可求出△BDE的面積了.

試題解析

設(shè)折疊后點CBD上的對應(yīng)點為點F,連接EF,

∴EF⊥BD,BF=BC=12,

∴∠DFE=90°,

∵AB=5,AD=BC=12,∠A=90°,

∴BD=,

DF=13-12=1,

設(shè)CE=x,則EF=CE=x,DE=5-x,

△DEF中,x2+12=(5-x)2,

解得x=,

∴圖中陰影部分的面積SBDE×13×.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,D BAC 的外角平分線上一點并且滿足 BDCD, D DEAC E,DFAB BA 的延長線于 F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDFCEAB+AE;③∠BDCBAC;④∠DAFCBD.其中正確的結(jié)論有______

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1)求拋物線的表達(dá)式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).

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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,2是由它抽象出的幾何圖形,B. C.E在同一條直線上,連結(jié)DC.

(1)請在圖2中找出與ABE全等的三角形,并給予證明;

(2)證明:DCBE.

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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,CD為兩村莊,DAAB于點ACBAB于點B,已知DA15 km,CB10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,M經(jīng)過原點O(0,0),點A,0)與點B(0,﹣1),點D在劣弧OA上,連接BDx軸于點C,且∠COD=∠CBO

(1)請直接寫出M的直徑,并求證BD平分∠ABO;

(2)在線段BD的延長線上尋找一點E,使得直線AE恰好與M相切,求此時點E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩點,與軸相交于點,點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點、

點坐標(biāo);

求二次函數(shù)的解析式;

根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍.

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【題目】如圖,∠AOB=10°,點POB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1 P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2 P3;……

請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:

P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了,則n=_____

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