已知：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BOA逆時針旋轉(zhuǎn)，得△BCD（其中O與C、A與D是對應(yīng)的頂點）.

（1）求AB的長；
（2）當(dāng)∠BAD=45°時，求D點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點C在線段AB上時，求直線BD的關(guān)系式.
（1）5；（2）D（4，7）或（-4，1）；（3）

試題分析：（1）先分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求解即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合△BOA的特征求解即可；
（3）先根據(jù)點C在線段AB上判斷出點D的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可.
（1）在時，當(dāng)時，，當(dāng)時，
∴；
（2）由題意得D（4，7）或（-4，1）；
（2）由題意得D點坐標(biāo)為（4，）
設(shè)直線BD的關(guān)系式為
∵圖象過點B（0，4），D（4，）
∴，解得
∴直線BD的關(guān)系式為.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：

（1）出租車的起步價是多少元？當(dāng)x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寶勝電纜廠物流部門的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．

（1）請在圖中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時間x（時）的函數(shù)圖象；
（2）兩車在途中相遇了           次（直接寫出答案）；
（3）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的存水量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管一段時間，然后再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿水，若總共用時不超過8分鐘。請問，在這個過程中同時打開兩個進水管和一個出水管的時間至少是多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=2x－2的圖象不經(jīng)過的象限是(     )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點（1，－２），則關(guān)于的不等式≤0的解集是       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。
（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？
（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．
其中正確的結(jié)論是

A．①②        B． ①②③        C．①②③④         D． ②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案