如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋

試題分析：（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結(jié)果；
（2）設直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.
（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點，
∴B點橫坐標為1，即C(1，0)
∵△AOC的面積為1，
∴A(－1，1)
將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；
（2）設直線AC的解析式為y＝kx＋b
∵y＝kx＋b經(jīng)過點A（－1，1）、C（1，0）
∴解得k＝－，b＝．
∴直線AC的解析式為y＝－x＋．
點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；
(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2，1)和Q（1，n）兩點．
（1）求k、n的值；
（2）求一次函數(shù)y=mx+b的解析式；
（3）求△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中O為坐標原點，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA中點；

（1）求直線BC解析式；
（2）動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動，同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點Q作QM∥AB交x軸于點M，若線段PM的長為y，點P運動時間為t( )，求y于t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時直線QM與⊙N相切.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線經(jīng)過點（3，5），求關于的不等式≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BOA逆時針旋轉(zhuǎn)，得△BCD（其中O與C、A與D是對應的頂點）.

（1）求AB的長；
（2）當∠BAD=45°時，求D點的坐標；
（3）當點C在線段AB上時，求直線BD的關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系式；
（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于x軸，AB＝6，點A的橫坐標為2，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A、C．

（1）求點A的坐標；
（2）求經(jīng)過點A、C所在直線的函數(shù)關系式．
（3）請直接寫出AD長    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩觀光船分別從、兩港同時出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時，甲船逆流而行4小時到達港．下圖表示甲觀光船距港的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關系式，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）、兩港距離          千米，船在靜水中的速度為          千米/小時；
（2）在同一坐標系中畫出乙船距港的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象；
（3）求出發(fā)幾小時后，兩船相距5千米．

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