如圖,平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,C為OA中點;

(1)求直線BC解析式;
(2)動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動,同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個單位長度的速度向終點B運動,過點Q作QM∥AB交x軸于點M,若線段PM的長為y,點P運動時間為t( ),求y于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,以PC為直徑作⊙N,求t為何值時直線QM與⊙N相切.
(1)y=x+6 (2)(0<t<4) (3)時,直線QM與⊙N相切.

試題分析:(1)∵  ∴x=0時,y=6;y=0時,x=﹣8,  ∴B(0,6) A(﹣8,0)   ∵C為OA中點,∴C(﹣4,0)                   
設(shè)BC:∴﹣4k+b=0, b=6,∴k= ∴y=x+6       
(2)∵QM∥AB   ∴  ∴           
∴CM=t,∴,∴,∵ 
∴0<t<4<時,PM= ∴(0<t<4)
(3)過N點作NH⊥MQ交直線MQ于H點.

∵N為PC的中點,∴,MN=
∵MQ∥AB
∴∠QMC=∠BAO
∴sin∠QMC=sin∠BAO=
∴NH=2×=
∵PC=
=2×=,解得,
綜上,時,直線QM與⊙N相切.
點評:本題考查函數(shù)解析式和圓與圓的位置關(guān)系,要求考生會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,及判斷圓與圓的位置關(guān)系的方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.

(1)求m、n的值;
(2)求直線AC的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批型號相同的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇。若購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇,需要資金17400元;若購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇,需要資金22500元。
①求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價是多少元?
②該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺,而用于購買這兩種電器的資金不超過30000元。根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售這樣的一臺電風(fēng)扇可獲利30元,該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時,所獲得利潤不少于3500元。該業(yè)主有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求李明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=x+m(m≠0)交x軸負半軸于點A、交y軸正半軸于點B且AB=5,過點A作直線AC⊥AB交y軸于點C.點E從坐標(biāo)原點O出發(fā),以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動;與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發(fā),以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動.直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G.設(shè)點E離開坐標(biāo)原點O的時間為t(t≥0)s.
(1)求直線AC的解析式;
(2)直線l在平移過程中,請直接寫出△BOF為等腰三角形時點F的坐標(biāo);
(3)直線l在平移過程中,設(shè)點E到直線l的距離為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)的圖象相交于C,D兩點,分別過C,D兩點作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個結(jié)論:
①△CEF與△DEF的面積相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.
其中正確的結(jié)論是

A.①②        B. ①②③        C.①②③④         D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,-2)。

(1)求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D,連接AO、BO,下列說法正確的是

A. 點A和點B關(guān)于原點對稱
B. 當(dāng)x<1時,y1>y2
C. SAOC=SBOD
D. 當(dāng)x>0時,y1、y2都隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖1,在長方形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是 (   )
A.10B.16 C.18D.20

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