【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xoy中A(﹣4,6),B(﹣1,2),C(﹣4,1).
(1)作出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形△A1B1C1并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1向左平移2個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△ABC和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)指出對(duì)稱軸,并求△ABC的面積.
【答案】(1)作圖見解析,A1(6,6),B1(3,2),C1(6,1);(2)作圖見解析,A2(4,6),B2(1,2),C2(4,1);(3)△ABC和△A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱,△ABC的面積=7.5.
【解析】
(1)根據(jù)題意分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可得;
(2)由題意將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移,再順次連接即可得;
(3)由題意觀察圖形即可得,再利用三角形的面積公式求解可得.
解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求,A1(6,6),B1(3,2),C1(6,1).
(2)如上圖所示,△A2B2C2即為所求,A2(4,6),B2(1,2),C2(4,1);
(3)△ABC和△A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱,△ABC的面積為5×3=7.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長為2.
(1)如圖①,若沿長邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似,求它的另一邊長;
(2)如圖②,已知矩形ABCD的另一邊長為4,剪去一個(gè)矩形ABEF后,余下的矩形EFDC與原矩形相似,求余下矩形EFDC的面積.
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【題目】(問題情境)
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是線段BG上的動(dòng)點(diǎn),AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F.
(探究展示)
(1)如圖1,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),證明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.
(2)如圖2,若點(diǎn)E是BC的上的任意一點(diǎn)(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(拓展延伸)
(3)如圖3,若點(diǎn)E是BC延長線(C除外)上的任意一點(diǎn),求證:AE=EF.
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【題目】如圖,△ABD,△AEC 都是等邊三角形
(1)求證:BE=DC .
(2)設(shè) BE、DC 交于 M,連 AM,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(5,0),B(0,5).
(1)如圖 1,P 是 AB 上一點(diǎn)且,求 P 點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖 2,D 為 OA 上一點(diǎn),AC∥OB 且∠CBO=∠DCB,求∠CBD 的度數(shù);
(3)如圖 3,E 為 OA 上一點(diǎn),OF⊥BE 于 F,若∠BEO=45°+∠EOF,求的值
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,邊AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)若∠A=∠AOC,試說明:∠B=∠BOC;
(2)延長AB交x軸于點(diǎn)E,過O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度數(shù);
(3)如圖,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P,∠A=40°,當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C),問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù)y=的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①m<0;②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(-1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a <b;④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(-x,y)也在圖象上.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】端午節(jié)期間,甲、乙兩人沿同一路線行駛,各自開車同時(shí)去離家560千米的景區(qū)游玩,甲先以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛1小時(shí),再以每小時(shí)m千米的速度勻速行駛,途中體息了一段時(shí)間后,仍按照每小時(shí)m千米的速度勻速行駛,兩人同時(shí)到達(dá)目的地,圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程,與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息,解決下列問題:
圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是______,題中______,甲在途中休息______h;
求線段CD的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
兩人第二次相遇后,又經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距20km?
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【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試,甲、乙、丙三人的筆試成績分別為95分、94分和94分.他們的面試成績?nèi)绫恚?/span>
候選人 | 評(píng)委1 | 評(píng)委2 | 評(píng)委3 |
甲 | 94 | 89 | 90 |
乙 | 92 | 90 | 94 |
丙 | 91 | 88 | 94 |
(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績的平均分、、和;
(2)若按筆試成績的40%與面試成績的60%的和作為綜合成績,綜合成績高者將被錄用,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰將被錄用.
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