【題目】觀察下列分式方程的求解過(guò)程,指出其中錯(cuò)誤的步驟,說(shuō)明錯(cuò)誤的原因,并直接給出正確結(jié)果.

解分式方程:1

解:去分母,得2x+2﹣(x3)=3x步驟1

去括號(hào),得2x+2x33x,步驟2

移項(xiàng),得2xx3x23,步驟3

合并同類(lèi)項(xiàng),得﹣2x=﹣1,步驟4

解得x步驟5

所以,原分式方程的解為x步驟6

【答案】x1,詳見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟來(lái)分析,記得驗(yàn)根.

出錯(cuò)的步驟:

步驟1:去分母時(shí),方程兩邊同時(shí)乘2x+1),等號(hào)右邊應(yīng)該是6x;

步驟2:遇到負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)要變號(hào),等號(hào)左邊﹣3改成+3;

步驟3:移項(xiàng)要變號(hào),等號(hào)右邊是32;

步驟6:分式方程的根要檢驗(yàn).

正確結(jié)果:

1

2x+2﹣(x3)=6x

2x+2x+36x

2xx6x=﹣23

5x=﹣5

x1

檢驗(yàn):把x1代入2x+1≠0,所以原分式方程的解是x1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)的解析式為,(與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn),項(xiàng)點(diǎn)為

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若將拋物線(xiàn)沿著直線(xiàn)的方向平移得到拋物線(xiàn)

①當(dāng)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求拋物線(xiàn)的解析式;

②點(diǎn)是①中拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若為整數(shù),求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

1)若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽,選中乙的概率是

2)任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng),求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五一期間,樂(lè)樂(lè)與小佳兩個(gè)人打算騎共享單車(chē)騎行出游,兩人打開(kāi)手機(jī)進(jìn)行選擇,已知附近共有3種品牌的4輛車(chē),其中品牌有2輛,品牌和品牌各有1輛,手機(jī)上無(wú)法識(shí)別品牌,且有人選中車(chē)后其他人無(wú)法再選.

1)若樂(lè)樂(lè)首先選擇,求樂(lè)樂(lè)選中品牌單車(chē)的概率;

2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求樂(lè)樂(lè)和小佳選中同一品牌單車(chē)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)的圖象與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)

1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

2)連接,求線(xiàn)段的長(zhǎng);

3)若點(diǎn)軸上,且為等腰三角形,請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】人口數(shù)據(jù)又稱(chēng)為人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),是指國(guó)家和地區(qū)的相關(guān)人口管理部門(mén)通過(guò)戶(hù)口登記、人口普査等方式統(tǒng)計(jì)得出的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總.人口數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項(xiàng)方針政策的制定都具有重要的意義.下面是關(guān)于人口數(shù)據(jù)的部分信息.

a.2018年中國(guó)大陸(不含港澳臺(tái))31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量(單位:千萬(wàn)人)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:0≤x2,2≤x44≤x66≤x8,8≤x1010≤x≤12):

b.人口數(shù)量在2≤x4這一組的是:

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中國(guó)大陸(不含港澳臺(tái))31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量(單位:千萬(wàn)人)、出生率(單位:)、死亡率(單位:)的散點(diǎn)圖:

d.如表是我國(guó)三次人口普查中年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)成情況:

014歲人口比例

1559歲人口比例

60歲以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e.世界各國(guó)的人口出生率差別很大,出生率可分為五等,最高>50‰,最低<20‰,2018年我國(guó)人口出生率降低至10.94‰,比2017年下降1.43個(gè)千分點(diǎn).

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

12018年北京人口為2.2千萬(wàn)人,我國(guó)大陸(不含港澳臺(tái))地區(qū)中,人口數(shù)量從低到高排列,北京排在第   位.

2)人口增長(zhǎng)率=人口出生率﹣人口死亡率,我國(guó)大陸(不含港澳臺(tái))地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)的地區(qū)有   個(gè),在這些地區(qū)中,人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為   千萬(wàn)人(保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

3)下列說(shuō)法中合理的是   

①我國(guó)人口基數(shù)較大,即使是人口出生率和增長(zhǎng)率都緩慢增長(zhǎng)的前提下,人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的,所以我國(guó)計(jì)劃生育的基本國(guó)策是不變的;

②隨著我國(guó)老齡化越來(lái)越嚴(yán)重,所以出臺(tái)了二孩政策,目的是為了緩解老齡化的壓力.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B3,0),AOB是等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BO勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)以同樣的速度沿OA延長(zhǎng)線(xiàn)方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)PPEABE,連接PQABD.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,得出下面三個(gè)結(jié)論,① 當(dāng)t =1時(shí),OPQ為直角三角形;② 當(dāng)t =2時(shí),以AQ,AE為邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)在∠AOB的平分線(xiàn)上;③ 當(dāng)t為任意值時(shí),.所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),是以為圓心,長(zhǎng)為直徑的半圓弧,點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為.已知,,設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為,兩點(diǎn)間的距離為,、兩點(diǎn)間的距離為

小麗根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小麗的探究過(guò)程,請(qǐng)將它補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到的幾組對(duì)應(yīng)值:

2

3

4

4.5

5

5.5

6

7

8

0

2.76

2.96

2.86

2.70

2.49

1.85

0

3.00

1.18

0

0.47

0.90

1.30

1.37

2.36

3.00

經(jīng)測(cè)量,的值是______;(保留一位小數(shù))

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)、的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:連接,當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)度約為______.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C上的一定點(diǎn),P是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),連接PC,過(guò)點(diǎn)AAQPC交直線(xiàn)PC于點(diǎn)Q.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線(xiàn)段PC,PA,AQ的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),令AQ0cm

下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)對(duì)于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到了線(xiàn)段PC,PA,AQ的幾組值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PC/cm

4.07

3.10

2.14

1.68

1.26

0.89

0.76

1.26

2.14

PA/cm

0.00

1.00

2.00

2.50

3.00

3.54

4.00

5.00

6.00

AQ/cm

0.00

0.25

0.71

1.13

1.82

3.03

4.00

3.03

2.14

PC,PA,AQ的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定   的長(zhǎng)度是自變量,   的長(zhǎng)度和   的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)AQPC時(shí),PA的長(zhǎng)度約為   cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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