【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（　　）

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

D. 四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長

【答案】D

【解析】

根據(jù)中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項是否正確．

連接DF

∵點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點

∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB

∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形

∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF

∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF

∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．

∴S△DEF＝S△ABC．

故①②③說法正確

∵四邊形ADEF的周長為2（AD+DE）

四邊形BDFE的周長為2（BD+DF）

且AD＝BD，DE≠DF，

∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長

故④說法錯誤

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A，B，C，D為直線l上從左到右順次的4個點．

(1) ①直線l上以A，B，C，D為端點的線段共有 條；

②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，點P為直線l上一點，則PA+PD的最小值為 cm；(2)若點A在直線l上向左運動，線段BD在直線l上向右運動，M，N分別為AC，BD的中點（如圖2），請指出在此過程中線段AD，BC，MN有何數(shù)量關系并說明理由；

(3)若C是AD的一個三等分點，DC＞AC，且AD=9cm，E，F兩點同時從C，D出發(fā)，分別以2cm/s，1cm/s的速度沿直線l向左運動，Q為EF的中點，設運動時間為t，當AQ+AE+AF=AD時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）

（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．

（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；

（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BFGE中，點E在邊AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）請用含有a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當a=5cm，b=3cm時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小學的時候我們已經(jīng)學過分數(shù)的加減法法則：“同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，轉化為同分母分數(shù)，再加減．”如：，反之，這個式子仍然成立，即：.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

觀察下列等式：

①，

②，

③，…，

猜想并寫出第個式子的結果： ．（直接寫出結果，不說明理由）

（2）類比探究

將（1）中的的三個等式左右兩邊分別相加得：

，

類比該問題的做法，請直接寫出下列各式的結果：

① ；

② ；

（3）拓展延伸

計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：


A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬元/件）

2

5

利潤（萬元/件）

1

3

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點 A，B，C 分別表示有理數(shù) a，b，c，且 ， |c－a|=3，點 B，C 表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)．

（1）求點 B，C 表示的數(shù)；

（2）計算 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費346元，若使購買的獎品總數(shù)最多，則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少？

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